Agent Olive und Otto werden zu dem Anwesen von Lord Rechteck gerufen, weil während seiner Geburtstagsfeier sein vieleckiger Geburtstagskuchen verschwunden ist. Es stellt sich heraus, dass der Gastgeber und die Gäste jeweils eine ganz bestimmte Form bevorzugen: Lord Rechteck die Rechtecke, Miss Dreieck die Dreiecke, General Fünfeck die Fünfecke und Professor Quadrat die Quadrate.

Lord Rechteck beschreibt den beiden Agenten den Verlauf des Abends. Zuerst hat er den Gästen seine seltene Sammlung verschiedener Formen gezeigt – ein Bild der fünfeckigen 'Roten Scheune' und den 'Flachen Diamanten', der quadratisch ist. Zuerst kommen Agent Olive und Agent Otto in diesem Fall einfach nicht weiter – sie stecken in einer Sackgasse, bis sie einen fünfeckigen Fußabdruck in vertropftem Zuckerguss des verschwundenen Kuchens finden. - Mit dem Fund des fünfeckigen Fußabdrucks gerät General Fünfeck ins Visier der Agenten, weil er in seinem Profil ein Fünfeck hat. Aber der verdächtige General hat ein Alibi. Er hat in dem Moment, als das Licht ausging, das Fünfeck aus dem Bild der 'Roten Scheune' gestohlen. Daraufhin verdächtigen die Agenten eine Zusammen-arbeit von Professor Quadrat und Miss Dreieck, da die beiden Figuren zusammen auch ein Fünfeck darstellen. Aber der Professor hat auch ein Alibi, er stahl den 'Flachen Diamanten'. Nur Miss Dreieck bleibt verdächtig, da sie nachweislich nicht in der Küche ein dreieckiges Stück Pizza gegessen hat. So kommen die beiden Agenten auch auf die Lösung. Miss Dreieck hat zusammen mit ihren Zwillingsgeschwistern, dem Butler und der Magd, den Kuchen gestohlen. Sie alle lieben Dreiecke und wenn man drei Dreiecke richtig zusammenlegt, ergibt das auch ein Fünfeck. Ihr Motiv war, dass Lord Rechteck immer deren Geburtstag vergessen hat, der zufällig am gleichen Tag ist, wie der Geburtstag der Drillinge. Dem Lord ist das angemessen peinlich und alle versöhnen sich daraufhin wieder – es werden neue (runde) Kuchen gebacken und der Fall ist endlich gelöst.